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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 185

As velocidades do ar antes e após um choque oblíquo são 1250   m / s e 650   m / s , respectivamente, e o ângulo de deflexão é θ   =   35 º . Determine o ângulo de choque oblíquo, β, e a razão de pressão através do choque.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos fluidos para tirarmos aquele notão na prova.

A partir da geometria, podemos escrever duas equações para a velocidade tangencial.

Para V 1 t :

V 1 t = V 1 cos ⁡ β

Para V 2 t :

V 2 t = V 2 cos ⁡ β - θ

Para um choque oblíquo V 2 t = V 1 t ,   as equações acima nos dão:

V 1 cos ⁡ β = V 2 cos ⁡ β - θ

Isolando β e substituindo:

β = 62,5 °

Para p 2 p 1 ,   precisamos de M 1 n para usar na equação 13,48d:

p 2 p 1 = 2 k k + 1 M 1 n 2 - k - 1 k + 1

Podemos calcular M 1 de θ e β e Eq. 13,49:

t g θ = 2 c o t g β M 1 2 s e n 2 β - 1 M 1 2 k + cos ⁡ 2 β + 2

Para:

θ = 35 °

β = 62,5 °

Temos que:

M 1 = 3,19

Este valor de M 1 foi obtido usando a Busca de Objetivo:

Varie M 1 para que θ se torne o valor necessário.

Logo:

M 1 n = M 1   s e n β

M 1 n = 2,83

Finalmente, para p 2 p 1 , usaremos M 1 n na equação 1.48d:

p 2 p 1 = 9,15

Resposta

β = 62,5 °

p 2 p 1 = 9,15

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