Enunciado

Um ventilador opera a Q = 6,3   m 3 / s , H = 0,15   m e N = 1440   r p m . Um pequeno ventilador geometricamente semelhante é previsto em uma instalação, de modo que ele fornecerá a mesma carga com a mesma eficiência de um grande ventilador, mas com uma velocidade de 1800   r p m . Determine a vazão volumétrica do ventilador pequeno.

Passo 1

Calculando a taxa de escala D 2 / D 1 utilizando a regra de similaridade:

H 1 N 1 2 D 1 2 = H 2 N 2 2 D 2 2

Sendo H 1 = H 2 :

D 2 D 1 = N 1 N 2

Com:

N 1 = 1440   r p m ;

N 2 = 1800   r p m .

Temos:

D 2 D 1 = 1440 1800 = 0,8

Passo 2

Calculando a vazão por meio da regra de similaridade:

Q 1 N 1 D 1 3 = Q 2 N 2 D 2 3

Q 2 = Q 1 N 2 N 1 D 2 D 1 3

Substituindo os dados:

Q 2 = 6,3 ⋅ 1800 1440 ⋅ 0,8 3 = 4,03   m 3 / s

Resposta

Q 2 = 4,03   m 3 / s

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