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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 31

Uma pequena bomba centrífuga, quando testada com água a N = 2875   r p m , forneceu Q = 0,016   m 3 / s e H = 40   c m no seu ponto de melhor eficiência ( n = 0,70 ). Determine a velocidade específica da bomba nesta condição de testa. Calcule a potência requerida pela bomba.

Passo 1

Calculando a velocidade angular da bomba, ω :

ω = 2 π N 60

Sendo N = 2875   r p m :

ω = 2 π ⋅ 2875 60 = 301,07   r a d / s

Passo 2

Calculando a energia por unidade de massa, h :

h = g H

Sendo:

g = 9,8   m / s 2 ;

H = 40   c m = 0,4   m .

Temos:

h = 9,8 ⋅ 0,4 = 3 , 92   m 2 / s 2

Passo 3

Calculando a velocidade específica da bomba:

N S = ω Q 1 2 h 3 4

Substituindo os dados obtidos e sendo Q = 0,016   m 3 / s , temos:

N S = 301,7 ⋅ 0,016 1 2 3,92 3 4 = 13,7   r a d / s

Passo 4

Calculando a entrada de energia hidráulica:

W h = ρ g Q H

Substituindo os dados:

W h = 1000 ⋅ 9,8 ⋅ 0,016 ⋅ 0,4 = 62,72   W

Passo 5

Calculando a potência requerida pela bomba:

W r = W h n

Sendo n = 0,70 , temos:

W r = 62,72 0,70 = 89,6   W

Resposta

N S = 13,7   r a d / s

W r = 89,6   W

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