Às vezes, é possível desenvolver equações e resolver problemas práticos conhecendo apenas as dimensões dos parâmetros principais do problema. Por exemplo, considere a perda de calor através de uma janela em um edifício. A eficiência da janela é especificada em termos do valor “R”, que tem as unidade de . Um certo fabricante anuncia uma janela de vidraça dupla com um valor de R de 2,2E-4. A mesma empresa produz uma janela de vidraça tripla com um valor de R de 3,0E-4. Em ambos os casos as dimensões da janela são 0,91 m x 1,52 m. Em um certo dia de inverno, a diferença de temperatura entre o interior e o exterior do edifício e 25 °C.

1. Desenvolva uma equação para a perda de calor em um determinado intervalo de tempo , através de uma janela de área A, com o valor de R para R, e diferença de temperatura . Quanto calor (em J) é perdido através da janela de vidraça dupla em um período de 24 horas?
2. Quanto calor (em J) é perdido através da janela de vidraça tripla em um período de 24 horas?
3. Considere que o prédio seja aquecido com gás propano, que custa R$ 0,70 o litro. O queimador de gás propano tem uma eficiência de 80%. O gás propano tem aproximadamente 25 MJ de energia disponível por litro. No período de 24 horas, quanto dinheiro economizaria um proprietário de imóvel, por janela, instalando janelas de vidraça tripla em lugar de janela de vidraça dupla?
4. Finalmente, suponha que o proprietário compre 20 janelas de vidraça tripla para a casa. Um inverno típico de países muito frios tem o equivalente a 120 dias de aquecimento a uma diferença de temperatura de 25 °C. Cada janela de vidraça tripla custa R$ 170,00 a mais que a janela de vidraça dupla. Ignorando-se juros e inflação, quantos anos serão necessários para que o proprietário recupere o custo adicional das janelas de vidraça tripla e comece a reaquecer sua conta na poupança?

Para (b), só trocarmos o R para a vidraça tripla, assim:

Para (c), queremos saber quanto um proprietário de imóvel iria economizar, em 24h, por janela, se utilizasse janelas de vidrarias triplas ao invés de janelas de vidrarias duplas. Para isso, vamos pegar a diferença de calor perdido entre as duas janelas. Isso já calculamos!

Utilizaremos a seguinte expressão para calcular essa economia:

Com isso, conseguiremos estimar a economia. Temos todos os dados, então, só substituirmos:

Por último, em (d), queremos saber o tempo de payback, ou seja, quanto tempo irá demorar pro investimento de comprar 20 janelas de vidraça tripla para a casa. Note que, cada janela de vidraça tripla custa R$ 170,00 a mais que a janela de vidraça dupla.

Vamos resolver isso com uma simples equaçãozinha, olha só:

Temos os dados que precisamos, assim, substituindo: