Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 80
Um campo de velocidade permanente bidimensional é dado por . Deduza o campo de linhas de corrente e esboce algumas linhas de corrente no semiplano superior.
Dica: a equação diferencial é exata.
Passo 1
Bem, vamos lembrar que a equação apresentada é uma equação diferencial de segunda ordem, então podemos organizar ela para ela tomar essa cara!
Rearranjando os termos, temos:
Passo 2
Agora antes de integrar essa equação diferencial temos que verificar o critério das derivadas, assim:
Como visto nossa equação diferencial é exata, logo podemos integrar qualquer uma das equações dadas:
Para esboço do gráfico recomendo o uso do webapp do geogebra, para plot de gráficos em 3d
Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/
Passo 3
Resposta
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