Enunciado

White [53] sugere modelar a eficiência de uma bomba centrífuga usando o ajuste de curva n = a Q - b Q 3 , em que a e b são constantes. Descreva um procedimento para avaliar a e b a partir de dados experimentais. Avalie a e b usando dados para a bomba Peerless Tipo 10AE12, com diâmetro de rotor D = 300   m m , a 1760   r p m (Apêndice D). Trace um gráfico e ilustre a exatidão do ajuste de curva, comparando a eficiência prevista com aquela medida para esta bomba.

Passo 1

Dados da Figura D.8:

Passo 2

No ponto de máxima eficiência, a inclinação da curva deve ser igual a zero, então:

d n d Q = a - 3 b Q 2 = 0

Assim:

a = 3 b Q 2

Substituindo na equação original:

n m á x = a Q - b Q 3 = 3 b Q 3 - b Q 3 = 2 b Q 3

Passo 3

Pelo gráfico da Figura D.8, temos que a eficiência máxima se dá como n = 87 % a Q = 13   m 3 / m i n .

Então:

b = n m á x 2 Q 3 = 87 2 ⋅ 13 3 = 0 , 02

Assim:

a = 3 b Q 2 = 10,04

Obtendo uma equação de ajuste de curva:

n = 10,04 ⋅ Q - 0,02 ⋅ Q 3

Passo 4

Traçando as curvas de eficiência com os dados medidos e os dados previstos pela equação:

Resposta

Discursiva

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