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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 7

Uma BDP de pistão tem um diâmetro de 127 mm, um curso de 51 mm e opera a 750 rpm com 92% de rendimento volumétrico. (a) Qual é a vazão, em l/s? (b) Se a bomba fornece óleo SAE 10W a 20 °C contra uma altura de carga de 15,2 m, qual é a potência necessária quando o rendimento total for 84%?

Passo 1

Nessa questão, temos uma bomba de deslocamento positivo de um pistão de diâmetro de 127   m m e um curso de 51   m m . Além disso, a bomba opera a 750   r p m ( 12,5   r p s ) e com um rendimento volumétrico de 92 % .

O enunciado nos pede então pra calcular a vazão Q em L / s e também a potência necessária pra bomba operar se ela fornece óleo SAE 10W a 20   ° C contra uma altura de carga de 15,2   m e rendimento de 84 % .

Então vem comigo pra gente resolver esse problema juntos!

Passo 2

Pra resolver a letra (a), a gente precisa calcular primeiro o volume de um curso da bomba

v = π 4 0,127   m 2 0,051   m = 6,46 × 10 - 4   m ³

Pra calcular a vazão volumétrica Q , basta multiplicar esse volume pela velocidade angular na qual a bomba opera e também a eficiência de 92 % de rendimento:

Q = 6,46 × 10 - 4   m 3 12,5   s - 1 0,92

Q = 7,43 × 10 - 3   m 3 / s = 7,43   L / s

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamo resolver a letra (b).Pra calcular a potência de eixo P e , devemos usar a equação 11.5 dada na página 767:

P e = ρ g Q H η

Sendo H = 15,2   m a altura de carga; g = 9,81   m / s ² a aceleração da gravidade; Q = 7,43 × 10 - 3   m 3 / s   a vazão que acabamos de achar; η = 0,84 o rendimento total da bomba e ρ = 870   k g / m ³ a massa específica do óleo SAE 10W a 20 ° C .

Substituindo tudo isso na equação:

P e = 870   k g / m ³   9,81   m / s ² 7,43 × 10 - 3   m 3 / s 15,2   m 0,84

P e = 1,15   k W

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) A vazão volumétrica é Q = 7,43   L / s

(b) A potência necessária é P e = 1,15   k W

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