Fórmula da Velocidade Angular

A velocidade angular existe quando um objeto executa um movimento circular, e sua fórmula é a seguinte:

$$\omega =\frac{∆\theta }{∆t}$$

• $\omega$ é a velocidade angular, medida em $rad/s$
• $∆\theta$ é a variação angular do objeto, medida em radianos
• $∆t$ é a variação de tempo, medida em segundos

Também podemos relacionar a velocidade angular e a velocidade linear através do raio do movimento:

$$\omega =\frac{v}{r}$$

• $\omega$ é a velocidade angular, medida em $rad/s$

• $v$ é a velocidade linear, medida em $m/s$
• $r$ é o raio da trajetória, medido em metros

E se estamos falando de movimentos oscilatórios, podemos ainda relacionar a velocidade angular com a frequência ou o período do movimento:

$$\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$$

• $\omega$ é a velocidade angular, medida em $rad/s$

• $T$ é o período do movimento, medido em segundos
• $f$ é a frequência do movimento, medida em Hertz

Para que serve?

Sempre que o objeto realiza algum tipo de trajetória circular, ele possui associado ao seu movimento uma velocidade angular, beleza? Bora fazer um exemplo para deixar tudo bem claro!

Uma partícula possui um movimento circular uniforme, e gira com um raio de $40cm$ e efetua 30rpm. Calcule sua velocidade angular.

Podemos calcular sua frequência em Hertz a partir da ultima informação do enunciado:

$$30 rotações por minutos\to 30 rotações a cada 60 segundos$$

$$f=\frac{30}{60}=\frac{1}{2} Hertz$$

Então,

$$\omega =2\pi .f=2\pi .\frac{1}{2}$$

$$\omega =\pi rad/s$$