Fórmulas do Movimento Circular

O Movimento Circular é caracterizado por objetos que se movimentam em trajetórias circular, e nele aparecem conceitos como velocidade angular $\left(\omega \right)$, período $\left(T\right)$, frequência $\left(f\right)$, etc. Podemos ver algumas fórmulas relacionadas a esse movimento a seguir:

Aceleração centrípeta:

$$a_{cp}=\frac{v^2}{R}$$

• $a_{cp}$ é a aceleração centrípeta, e é medida em $m/s^2$
• $v$ é a velocidade linear do objeto, medida em $m/s$
• $R$ é o raio da trajetória, medida em metros

Velocidade Angular

$$\omega =\frac{∆\theta }{∆t}$$

• é a velocidade angular, medida em $rad/s$
• $∆\theta$ é a variação angular do objeto, medida em radianos
• $∆t$ é a variação de tempo, medida em segundos

Relação entre período e frequência

$$T=\frac{1}{f}$$

• $T$ é o período, medido em segundos
• $f$ é a frequência, medida em Hertz

Para que serve?

As fórmulas de movimento circular descrevem objetos que se encontram em trajetórias circulares, e a aceleração centrípeta é a responsável por manter os objetos seguindo essa trajetória. Bora fazer um exemplo para deixar tudo bem claro!

Uma partícula possui um movimento circular uniforme, e gira com um raio de $40cm$ e uma velocidade linear de $5 m/s$. Calcule sua velocidade angular.

$$\omega =\frac{v^2}{R}$$

$$\omega =\frac{5^2}{\mathrm{0,4}}$$

$$\omega =\mathrm{62,5} rad/s$$