Enunciado

Em 1922, a polícia suíça deteve dois homens que estavam tentando contrabandear ósmio para fora da Europa Ocidental para vender produto no mercado negro. Por engano, os contrabandista gaviam roubado um carregamento de C s 137 . Segundo as notícias, cada contrabandista levaram no bolso uma cápsula contendo 1,0   g de C s 137 ! Qual era a atividade das capsulas (a) em becquerels (b) em curies? O C s 137 tem uma meia-vida de 30,2 anos. (A atividade dos radioisótopos usados em hospitais é da ordem de alguns milicuries.)

Passo 1

A taxa de decaimento radioativo é dada por:

R = λ N

Onde λ pode ser relacionada ao tempo de meia vida λ = ln ⁡ 2 / T 1 / 2 , assim temos que a atividade da amostra é:

R = N ln ⁡ 2 T 1 / 2

O número de núcleos N para qualquer substância é dado por:

N = M a m o s t r a M á t o m o

Passo 2

a) Desta forma podemos substituir os valores para onter a atividade das capsulas em becquerels.

R = ln ⁡ 2 30,2   a n o s 0,0010   k g 137 ⋅ 10 - 27 k g = 3,2 ⋅ 10 12 B q

Passo 3

b) Para passarmos o valor da atividade de becquerels para curies usamos o seguinte fator de conversão:

1   C i = 3,7   ⋅ 10 10   B q

Desta forma a atividade é:

R = 3,2 ⋅ 10 12   B q 3,7 ⋅ 10 10   B q / C i = 86 C i

Resposta

a) R = 3,2 ⋅ 10 12 B q

b) R = 86 C i

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