Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.2 - Ex. 12
A energia potencial elétrica de uma esfera homogênea de carga q e raio r é dada por
(a) Essa energia representa uma tendência da esfera de se contrair ou de se dilatar? O nuclídeo tem a forma de uma esfera com 6,64fm de raio. Para esse nuclídeo, calcule (b) a energia potencial elétrica U, (c) a energia potencial elétrica por próton e (d) a energia potencial elétrica por núcleon. A energia de ligação por núcleon do é 7,56 MeV. (e) Por que o núcleo do se mantém coeso se as respostas dos itens (c) e (d) são valores altos e positivos?
Passo 1
(a) Para expressão da energia, vemos que ela é positiva, logo a esfera tem a tendência de se dilatar.
Passo 2
(b) No caso do isótopo em questão, temos que Q=94e e R=6,64fm. Dessa forma, aplicando esses dados na expressão da energia potencial fornecida temos
Passo 3
(c) No caso, temos que Z=94, ou seja, o potencial eletrostático por proton é o quociente entre o numero encontrado no passo 2 e Z. Temos:
Passo 4
(d) No caso, temos que A=239, ou seja, o potencial eletrostático por nêutron é o quociente entre o numero encontrado no passo 2 e A. Temos:
Passo 5
(e) Porque, a curta distância, a interação forte é muito mais forte que a interação eletromagnética.
Resposta
(a) A esfera tem a tendência de se dilatar;
(b) A energia potencial é de 1,15GeV;
(c) O potencial eletrostático por próton é de 12,2 MeV/proton
(d) O potencial eletrostático por neutron é de 4,81 MeV/neutron
(e) Porque, a curta distância, a interação forte é muito mais forte que a interação eletromagnética.