Enunciado

21. Use as leis de conservação e as tabelas 44.3 e 44.4 para ídentificar a partícula x nas seguintes reações, que são mediadas pela interação forte: (a) p + p → p + A 0 + x ; (b) p + p - → n + x ; (c) π - + p → Ξ 0 + K 0 + x .

Passo 1

a) Bom! Antes de mais nada, que reação mais extensa, né não. E pra quê aquele tanto de próton ali, se estamos trabalhando com conservação de carga. O que acha de excluirmos ele?

É uma boa! Para analisar as propriedades do nosso x , podemos ignorar um próton de cada lado da reação e escrever a reação de uma forma mais simples:

p → A 0 + x

Sendo assim, se a reação foi mediada pela interação forte; é porque obviamente a mesma carga nos reagente é igual à dos produtos. Como o próton tem carga + e e a partícula lambda é neutra; logo temos que a carga de x vai ser dada por:

q x = + e

Em relação ao spin, o próton tem spin 1 / 2 e a partícula lambda tem spin 1 / 2 . Sendo assim, o spin de x ou vai ser 0 ou vai ser 1 .

Voltando nossas atenções pro número bariônico, agora; temos que como o número bariônico do próton e da partícula lambda são iguais a 1 , então o número bariônico de x será:

1 = 1 + B x

B x = 0

E por último, para obter a estranheza; sabendo que a estranheza do próton é 0 e a estranheza da partícula lambda é - 1 ; basta fazer o cálculo:

0 = - 1 + S x

S x = + 1

Assim, obtemos que a partícula x é um méson de carga + e e estranheza + 1 . E ao consultar a Tabela 44 - 4 , vemos que se trata da partícula K + .

Passo 2

b) Como o próton tem spin 1 / 2 , o antipróton tem spin 1 / 2   e o nêutron tem spin 1 / 2 , em consequência disso a partícula x vai ter spin 1 / 2 .

Já quando o assunto é a carga, temos que como o próton tem carga + e , o antipróton vai ter carga oposta, isto é, - e e o nêutron todo mundo já tá cansado de saber que tem carga 0 . Sendo assim a carga da partícula x vai ser:

q r e a g e n t e s = q p r o d u t o s

+ e - e = 0 + q x

q x = 0

E em relação ao número bariônico, temos que o valor do próton e do nêutron é + 1 e o número bariônico do antipróton é - 1 . Desse jeito, o número bariônico da partícula x vai ser, ao fazer mos o cálculo:

B r e a g e n t e s = B p r o d u t o s

+ 1 - 1 = + 1 + q x

q x = - 1

Quanto a estranheza, temos que como a estranheza do próton, do antipróton e do nêutron é igual a 0 , a estranheza da partícula x é igual a 0. Com esses valores, ao consultar a Tabela 44-3, vemos que se trata de um antinêutron n - .

Passo 3

c) Como o píon e a partícula K 0 têm spin 0 e o próton e a partícula Ξ 0   têm spin 1 / 2 , o spin da partícula x é 0 ou 1 . Quanto à carga, como o píon tem carga - e , o próton tem carga + e e as partículas Ξ 0 e K 0 têm carga 0 , a carga da partícula x é 0 .

Voltando a atenção pro número bariônico agora, temos que o número bariônico do píon e da partícula K 0 é 0 e o número bariônico do próton e da partícula Ξ 0 é + 1 . Logo, o número bariônico da partícula x vai ser igual a 0 .

Como a estranheza do píon e do próton é 0 , a estranheza da partícula Ξ 0   é - 2 e a estranheza da partícula K 0 é + 1 , a estranheza da partícula x para que ocorra a conservação, deve ser + 1 .

Assim, ao consultar a tabela 44.4 , vemos que o nosso x em questão, é a partícula K 0 .

Resposta

a) P a r t í c u l a   K +

b) A n t i n ê u t r o n   n -

c) P a r t í c u l a   K 0

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