Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 22
. Uma pedra é lançada verticalmente do fundo de um poço, cuja profundidade é , com uma velocidade inicial ele . Depois de quanto tempo a pedra atinge a saída do poço e qual a sua velocidade nessa posição? Discuta todas as respostas possíveis.
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Temos um caso de lançamento vertical de uma pedra, então ela sofre aceleração da gravidade . Logo teremos que usar as equações do movimento uniformemente variado.
Para nos orientarmos, vamos considerar a direção positiva para cima.
Vamos as contas então!
Passo 2
Para achar o instante que a pedra atinge a saída do poço, vamos usar a seguinte equação:
Considerando que a posição que apedra foi lançada é zero, temos:
Usando o que sabemos, temos:
Resolvendo essa equação de segundo grau, encontramos que:
Ou
Passo 3
Vamos encontrar a velocidade da pedra para cada um desses instantes que encontramos e avaliar os resultados. Vamos usar a seguinte equação:
Primeiro para , temos:
Para o tempo , temos:
Nós encontramos bem dizer as mesmas velocidades só que com sentidos opostos. Isso quer dizer que a velocidade positiva acontece quando a pedra está subindo e passa pela beira do poço.
A velocidade negativa acontece depois que a pedra atingiu a máxima altura que poderia chegar com a velocidade inicial que tinha e depois volta a descer, por isso o sinal negativo, já que ela está se movendo para direção negativa do eixo que consideramos no passo .
Resposta
Explicado acima!