Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Exercício - Ex. 3
29.3.Bobinas de exploração e cartões de crédito. (a) Deduza uma equação para relacionar a carga total Q que flui através de uma bobina de exploração (Exemplo Conceitual 29.3) com o módulo do campo magnético B. A bobina de exploração possui N espiras, cada uma delas com área A, e o fluxo diminui de seu valor máximo inicial até zero em um intervalo de tempo . A resistência da bobina é igual a R e a carga total é dada por , em que I é a corrente média induzida pela variação do fluxo. (b) Em um dispositivo para leitura de cartões de crédito, a tarja magnética no verso do cartão é ‘passada’ através do campo de uma bobina no interior do dispositivo de leitura. Explique usando o mesmo raciocínio básico para explicar o funcionamento da bobina de exploração, como o dispositivo de leitura pode decodificar as informações armazenadas nas camadas magnetizadas existentes na tarja magnética. (c) É necessário que o cartão que o cartão de credito seja ‘passado’ no dispositivo de leitura com uma única velocidade exata? Por quê?
Passo 1
Legal, uma informação importante que temos do item (a), é que com a bobina de exploração podemos calcular o campo magnético.
Vamos começar pelo seguinte, o calculo do módulo de fem é
Bom, sabemos a variação do fluxo magnético e a variação do tempo, de acordo com o enunciado a variação do fluxo magnético é igual ao fluxo magnético máximo, já que ele varia do valor máximo até 0, então
E consequentemente
Logo
Agora vamos usar a lei de Ohm para avançar nessa dedução. Bom
Então
Por outro lado, a carga total é calculada assim
Então
Então
E essa é a equação final.
Passo 2
Agora vamos para o item (b). O raciocínio da bobina de exploração é que podemos variar rapidamente do fluxo magnético máximo para fluxo magnético zero. A tarja magnética do cartão tem um padrão onde em alguns momentos existe o fluxo magnético, e por tanto uma carga, para momentos em que não existe fluxo magnético, ou seja, há um padrão binário codificado no cartão, onde há carga e onde não há.
Passo 3
Finalmente, no item (c) vamos precisar usar o resultado que encontramos no item (a) e no item (b). Veja, concluímos no item (b) que a única coisa que importa é o padrão binário do cartão, onde há carga e onde não há, mas no item (a) deduzimos que a carga não depende da variação do tempo, então não importa quanto tempo levamos para passar o cartão pelo leitor, o padrão será sempre igual. Logo a resposta é não, não precisamos passar com uma única velocidade exata.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)