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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 33

33 - Em um circuito RLC em série, R = 150 Ω , L = 0,750 H e C = 0,0180   μ F . A fonte possui uma amplitude de voltagem V = 150 V e uma frequência de ressonância do circuito.

  1. Qual é o fator de potência?
  2. Qual é a potência média fornecida pela fonte?
  3. O capacitor é substituído por outro com C = 0,0360   μ F e a frequência da fonte é ajustada para o novo valor da ressonância. Qual é então a nova potência média fornecida pela fonte?

Passo 1

L e t r a   A :

Ora, sabemos que na ressonância, temos que as reatâncias capacitivas e indutivas são as mesmas:

X l = X c

Então, o valor da impedância equivalente do circuito RLC em série é apenas...

Z = R + j X l - j X c = R

Já vimos que para esse circuito o fator de potência pode ser dado por...

f p = cos ⁡ ϕ = R Z   →

Então...

f p = R R = 1

Passo 2

L e t r a   B :

Ora, a potência média pode ser encontrada pela fórmula...

P m é d = I e f 2 R   →

Onde a amplitude da corrente pode ser encontrada pela lei de Ohm com a impedância equivalente do circuito...

I = V Z =

V R

E, além disso, a corrente eficaz se relaciona com a amplitude de corrente assim:

I e f = I 2 = V R 2

Então, a potência média no nosso caso vale...

P m é d = V 2 R 2 R =

V 2 2 R   →

P m é d = 150 2 2 ⋅ 150 = 75 W

Passo 3

L e t r a   C :

Como se alterou C e a frequência de modo o circuito permanecer em ressonância, a potência média não muda:

P m é d = 75 W

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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