Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 52
52- Montar um gerador? Você é um náufrago em uma ilha tropical deserta. Há alguns instrumentos elétricos disponíveis que podem ser operados através de um gerador, mas você não possui nenhum ímã. O campo magnético da Terra na sua localização é horizontal e possui módulo , e você decide tentar usar esse campo para montar um gerador, girando uma grande bobina circular a uma taxa elevada. Você precisa produzir um pico de de e estimar que pode girar a bobina a , virando uma manivela. Você também decide que, para ter a resistência aceitável na bobina, o número máximo de espiras é .
Qual área deve ter a bobina?
Se a bobina for circular, qual será a velocidade máxima de um ponto na bobina enquanto ela gira? Você acha que esse dispositivo é viável? Explique.
Passo 1
Meio louco essa coisa de você ser um náufrago e ter instrumentos elétricos mas ok! Hahaha Considerando que vamos construir um gerador que terá um fluxo alternada de
Então a força eletromotriz máxima que esse gerador nos irá fornecer será de:
Cujo dado pelo enunciado é de:
Pois e a frequência é em , então temos que converter em ao dividir minutos por 60.
Então a área que essa bobina deverá ter para nos dar um pico de com o campo magnético da Terra (naquele local pelo menos) será de:
Passo 2
Para ter essa área circular a bobina deverá ter um raio de:
E a maior velocidade linear de um ponto do círculo é o do extremo do círculo e que será de:
Isso significa que o ponto mais extremos deverá estar a uma velocidade de , isso para ser possível deverá ter uma estrutura bastante rígida, para segurar toda inércia do material, além de termos que considerar resistência do ar e outros fatores para poder funcionar. Então é um projeto bem inviável.