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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 21

Um único anel condutor tem raio igual a 3,0   c m e conduz corrente igual a 2,6   A . Qual é a magnitude do campo magnético na linha que passa pelo centro do anel e é perpendicular ao plano do anel

a No centro do anel

b a 1,0   c m do centro

c a 2,0   c m do centro

d a 35 cm do centro

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Bora pra mais uma resolução de uma questão bem legal?

Se liga só, para questão nós podemos encontrar a seguinte notação de campo magnético para encontra-lo em função da posição em relação ao centro, ela é dada por

B x = μ 0 4 π ⋅ 2 π R 2 I x 2 + R 2 3 2

Substituindo os valores numéricos que já possuímos teremos

B x = 10 - 7 N A 2 ⋅ 2 π ⋅ 0,03 m 2 ⋅ 2,6   A x 2 + 0,03 m 2 3 2 → B x = 1,47 × 10 - 9   T ⋅ m 3 x 2 + 0,03 m 2 3 2

Agora é só substituir o valor de x de nosso interesse e encontraremos o valor do campo.

Passo 2

Pois bem, para x = 0   c e n t r o nós teremos

B x = 1,47 × 10 - 9   T ⋅ m 3 0 2 + 0,03 m 2 3 2 ≈ 54 μ T

Passo 3

Para x = 1,0   c m = 0,01   m vamos ter

B x = 1,47 × 10 - 9   T ⋅ m 3 0 , 01 m 2 + 0,03 m 2 3 2 ≈ 46 μ T

Passo 4

Procedendo de maneira análoga para x = 2,0   c m encontramos

B x = 1,47 × 10 - 9   T ⋅ m 3 0,0 2 m 2 + 0,03 m 2 3 2 ≈ 31 μ T

Passo 5

Por fim, para concluirmos o exercício vamos tomar x = 35   c m e assim, obtemos

B x = 1,47 × 10 - 9   T ⋅ m 3 0 , 35 m 2 + 0,03 m 2 3 2 ≈ 34 μ T

Tá acabado mais um exercício relativamente tranquilo pois temos uma fórmula pronta para fazê-lo.

Resposta

a B x = 54   μ T

b B x = 46   μ T

c B x = 31   μ T

d B x = 3 4   n T

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