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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 4

5.4 Um automóvel, partindo do repouso, atinge a velocidade de 60 km· h-1 em 15 s. (a) Calcule a aceleração média em m . min-2 e a distância percorrida, ( b) Admitindo-se que a aceleração é constante, determine quantos segundos a mais são necessários para o carro atingir a velocidade ele 80 km · h-1 • Qual a distância total percorrida?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bom com vocês?

Vamos lá fazer uma questãozinha beeem tranquila!

Vem!

Letra a:

Aqui queremos o tempo em minutos, então sabendo que 15 s = 0,25 m i e a velocidade 60 k m h = 60 1000 m 60 m i = 10 3   m / m i n

a - = V F - V 0 Δ t = 10 3 m m i 0.25 m i = 4 × 10 3 m / m i 2

Aqui troquei 1 k m = 1000 m e 1 h = 60 m i n , ok?

Passo 2

Letra b: usando a equação horária da velocidade

v = v 0 + a t

As velocidades final e inicial são

v = 80 k m / h = 4 / 3 × 10 3 m / m i v 0 = 60 k m / h = 10 3 m / m i

Isso porque nossa aceleração está em m / m i , ta? Podemos achar quanto tempo a mais:

t = 10 3 4 3 - 1 4 × 10 3 = 1 12 m i = 5 s  

E agora considerando o tempo inicial, podemos achar a distância percorrida, considerando o instante inicial quando o móvel partiu do repouso v 0 = 0 (primeiros 15 seg)

x 1 = v 0 t + 1 / 2 a t 2 = 20 × 10 2 ( 1 / 4 ) 2 = 1 / 8 × 10 3 m

Passo 3

Letra c: agora queremos a distância total, desde o instante inicial até chegar na velocidade de 80 k m / h ( 20 segundos ou 1 4 + 1 12   m i n )

x 2 = v 0 t + 1 / 2 a t 2 = 2 × 10 3 ( 1 / 4 + 1 / 12 ) 2 = 2 / 9 × 10 3 m

Resposta

  1. 4 × 10 3 m / m i 2
  2. 5 s  
  3. 2 / 9 × 10 3 m
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