57. Duas fendas estreitas paralelas são abertas em uma película de folha opaca. Quando um feixe monocromático de luz incide sobre elas perpendicularmente, as primeiras franjas brilhantes de luz transmitida formam um ângulo de com a direção original do feixe de luz sobre um anteparo distante quando o dispositivo se encontra no ar. Quando o dispositivo é imerso em um líquido, as mesmas franjas brilhantes formam um ângulo de . Encontre o índice de refração do líquido.

Temos um caso de interferência de fenda dupla, para essa situação temos que a condição para que se tenha franjas brilhantes é a seguinte:

Só que com o dispositivo na água nosso comprimento de onda é dado por:

Onde é o índice de refração do meio que é o que o enunciado quer.

Então para dentro da água ficamos com:

O enunciado só nos fornece os valores de para as duas situações que ele comente e mais nada.

Para encontrar então podemos dividir uma equação pela a outra já que e são os mesmos nas duas equações.