Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 60
Um trenó com seu passageiro possuem uma massa conjunta de . Ele trafega na velocidade indicada até chegar a uma colina com gelo perfeitamente liso (Figura ). A
que distância da base do penhasco o trenó irá parar?
Passo 1
Vamos juntos resolver esse problema!
Para esse problema, temos que achar a velocidade com que o trenó chega no topo do penhasco.
Para achar essa velocidade podemos usar a conservação de energia, onde a energia potencial inicial é zero se considerarmos o solo como sendo o marco zero da energia potencial, assim:
Encontrando essa velocidade temos que saber o tempo que o trenó leva para chegar ao chão depois que salta do penhasco. Para isso vamos usar a cinemática ao nosso favor, podemos usar a seguinte equação:
Onde já que o trenó aterrissa no chão e a velocidade inicial nessa direção é zero, assim temos que:
Tendo esse tempo e a velocidade em podemos saber a distância que o trenó chegou do penhasco, usando mais uma vez nossa amiga cinemática, já que:
Passo 2
Vamos então primeiro encontrar a velocidade em , usando a conservação de energia, temos:
Isolando , temos:
Substituindo com o que sabemos, ficamos com:
Passo 3
Agora vamos calcular o tempo que o trenó leva até o chão, temos:
Onde é igual a gravidade e é negativa já que ela aponta para baixo. Assim:
Passo 4
Agora podemos encontrar a distância que o trenó chega do penhasco, temos:
Substituindo os valores, temos:
Prontinho, terminamos a questão, era essa distância que ele queria.