Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 63
Uma diferença de potencial é aplicada através do circuito de capacitores da Figura . Se e , qual deve ser o valor da capacitância para que o circuito armazene de energia elétrica?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Temos um caso de circuito de capacitores, uma coisa que vai precisar para a gente resolver esse problema é saber calcular a capacitância equivalente de capacitores em série e em paralelo.
Para capacitores em série temos que:
Para capacitores em paralelo, temos:
Outra coisa que vamos usar nesse problema é a equação que nos dá a energia armazenada em capacitor.
O enunciado nos dá a energia armazenada no circuito, então a capacitância referente a essa energia é a capacitância equivalente do circuito inteiro.
Sabendo disso vamos atrás do valor de .
Passo 2
Vamos primeiro calcular a capacitância equivalente que o circuito precisa ter para o valor de energia dado pelo enunciado. Temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Passo 3
Agora, sabemos que os capacitores e estão em série, então vamos calcular a capacitância equivalente deles, temos:
Então temos que:
Agora esse capacitor resultante está ligado em paralelo com , assim temos que:
Passo 4
O capacitor resultante está ligado em série com e a capacitância resultante desses dois é a que encontramos no passo , então:
Substituindo com os valores de e . Temos:
Então temos que:
Passo 5
Agora que temos o valor de podemos encontrar o valor de , já que:
Assim:
Sucesso!! Finalizamos nossa questão!