Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 50
Na Figura , considere , e . Suponha que os capacitores carregados sejam desconectados da fonte e desconectados um do outro; a seguir, eles são novamente ligados entre si, porém através das placas com cargas opostas. O quanto a energia do sistema diminui?
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Para calcular a energia do sistema podemos usar a seguinte equação:
Onde vai ser a carga total do sistema e a capacitância equivalente do sistema de capacitores.
Para achar a carga de cada capacitor podemos usar a seguinte equação:
No nosso caso os capacitores estão no mesmo potencial já que eles estavam ligados em paralelo.
Então temos que saber o valor de e de antes dos capacitores serem desconectados e o valor deles depois dos capacitores serem ligados de novo, tomando cuidado que as placas estão ligadas com cargas opostas.
Passo 2
Vamos começar então achando a carga de cada capacitor.
Para , temos:
Para , temos:
Então a carga total antes dos capacitores serem desconectados é:
E a carga depois deles serem desconectados e ligados pelas placas de carga oposta é:
Passo 3
Agora temos que achar a capacitância equivalente, nas duas situações a capacitância equivalente vai ser a mesma já que eles foram ligados em paralelo de novo. Assim:
Agora temos tudo o que precisamos para calcular a energia antes e depois deles serem desconectados.
Passo 4
Começando com a energia antes, temos:
A energia depois é dada por:
Então a diferença de energia é dada por:
Então a energia diminuiu de .
Questão finalizada com sucesso!