Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Problemas - Ex. 69
69. Qual deve ser a temperatura de um corpo negro ideal para que os fótons da luz que ele irradia com o comprimento de onda da intensidade máxima possam excitar o elétron no átomo de hidrogênio do modelo de Bohr desde o estado fundamental até o terceiro estado de excitação?
Passo 1
Então galera a primeira coisa que temos que nos atentar é em como descobrir a temperatura através do comprimento de onda vindo dos fótons. Podemos fazer isso através da lei de Wien’s, onde temos o seguinte:
E com encontramos ? Vai ser através da energia já que para um fóton temos que:
E você me pergunta mais uma vez, como vamos descobrir a energia?
E eu respondo, através da informação que diz que a energia tem que ser o suficiente para tirar o elétron do estado fundamental até o terceiro estado excitado no átomo de hidrogênio.
A energia vai ser a variação de energia desses dois estados, assim temos que:
Passo 2
Vamos lá então, vamos encontrar , temos que:
Passo 3
Agora podemos encontrar o comprimento de onda , temos que:
Substituindo o que sabemos, temos que:
Então temos que:
Passo 4
Agora sim podemos encontrar a temperatura , temos o seguinte:
Então temos que: