Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 58
De acordo com um artigo da revista Scientific American (maio de 1990), circulam normalmente
em uma auto-estrada americana cerca de veículos por hora em cada pista, com velocidade de para um tráfego considerado regular. Depois desse limite o fluxo do tráfego começa a ficar ‘turbulento’ (com acelerações e paradas). a) Se cada veículo possui comprimento aproximadamente igual a , qual é o espaçamento médio entre os veículos para a densidade do tráfego mencionado? b) Um sistema automático para evitar colisões que
opera com sinais de radar ou sonar, e que pode acelerar ou parar um veículo quando necessário, poderia reduzir sensivelmente a distância entre os veículos. Supondo uma distância (igual a dois comprimentos de carro), quantos veículos por hora poderiam
circular em cada pista, com velocidade de ?
Passo 1
Bom, vamos analisar a questão. Supõe-se que os veículos se movam com velocidades constantes.
O que vamos fazer para calcular o espaço total por veiculo (sendo o comprimento do veículo mais o espaço para o próximo veículo) é “pegar a velocidade, (, e dividir pela frequência com quais veículos passam wm um dado ponto, .
Aqui, vamos tirar uma sacada da cartola:
OPPPPPPS...
Cartola errada!
Sabemos que é muito comum usarmos e , mas qui nós vamos converter em e deixar as horas quietinhas:
Passo 2
Então,
- O espaço total por veículo é:
- A frequência de veículos é:
Sabemos que o tamanho médio de um veículo é de 4,6m. Então o espaço médio entre os veículos se dá por:
Passo 3
O fluxo de tráfego por pista quase triplicaria. Observe que a taxa de fluxo de tráfego é diretamente proporcional à velocidade do tráfego.