Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 59
Um velocista pode acelerar até sua velocidade máxima em 4,0 s. Ele então mantém esta velocidade durante o trajeto restante em uma competição de 100 m, terminando a corrida com um tempo total de 9,1 s.
a) Qual a aceleração média do velocista durante os 4,0 s iniciais? b) Qual sua aceleração média durante os últimos 5,1 s? c) Qual sua aceleração média durante a corrida toda? d) Explique por que sua resposta do item (c) não é a média das respostas (a) e (b).
Passo 1
Opa, aqui o problema nos dá dados sobre um velocista em uma corrida e a primeira coisa que devemos responder é a sua aceleração média nos primeiros segundos!
Vamos analizar o que esta acontecendo:
O velocista acelera até chegar a uma velocidade que vamos chamar de e mantém essa velocidade até o final da corrida. Ou seja, temos dois movimentos: primeiramente um MUV e depois um MU.
Vamos ver as informações que temos:
1º trecho (MUV):
2º trecho (MU):
E como a pista tem vamos ter também que:
Passo 2
Para a primeira parte sabemos que:
E usando a equação de Torricelli:
Passo 3
Para a segunda parte, o movimento é uniforme, então:
Juntando essas duas informações:
Com isso já podemos responder a letra a) que pergunta qual é a aceleração no primeiro trecho ( iniciais). Vimos no passo 1 que:
Passo 4
Na letra (b) temos que responder qual sua aceleração média durante os últimos 5,1 s
No segundo trecho, o movimento é uniforme então a aceleração é nula e a aceleração média nos últimos também!
Passo 5
Show, agora calculamos a aceleração média considerando toda a corrida:
Essa resposta é diferente da média das acelerações que encontramos nos itens anteriores e o motivo pra isso é muito simples! Temos intervalos de tempos diferentes ;)
Resposta
- Seria a média se o tempo gastos nos dois trechos fossem iguais.