Em um aeroporto, bagagem é descarregado a partir de um plano em três carros de bagagem como mostrado abaixo. A aceleração desse carregamento é de 0,12 m/s², e o atrito pode ser negligenciado. As barras que ligam uma seção a outra tem massa desprezível. O quanto deve ter a tensão em cada barra de ligação A, B e C mudada se 39 kg de bagagem forem removidas do carro 2 e posta no carro (a) 1 e (b) 3? Se a tensão muda, especifique onde ela irá crescer ou diminuir.

Passo 1

E aí gente, tudo bem? A tensão em cada cabo é responsável pela aceleração do objeto atrás do mesmo. As massas dos carros vamos chamar de m1, m2 e m3. Nós podemos usar a segunda lei de Newton para expressar a tensão de cada cabo, considerando o atrito desprezível.

T A = m 1 + m 2 + m 3 a

T B = m 2 + m 3 a

T C = m 3 a

Podemos agora escrever isso considerando variações, se liga!

Δ T A = Δ m 1 + m 2 + m 3 a

Δ T B = Δ m 2 + m 3 a  

Δ T C = Δ m 3 a

Passo 2

(a) Movendo a bagagem do carro 2 para o 1, note que não haverá mudança da massa total do sistema, ou seja, Δ m 1 + m 2 + m 3 = 0 e com isso Δ T A = 0   N

A transferência do carro 2 para 1 causa uma massa total m 2 + m 3 decrescer para 39 kg, então Δ m 2 + m 3 = - 39   k g

Δ T B = Δ m 2 + m 3 a = - 39 0,12 = - 4,7   N

A transferência do carro 2 para o carro 1 não muda a massa m 3 e, portanto, temos que Δ T C = 0

Passo 3

(b) Movendo a bagagem do carro 2 para 3 não há mudança de massa total, logo a variação de massa de massa e tensão serão zero no cabo A.

Agora, se transferirmos do carro 2 para o carro 3, note que também não haverá mudança de massa total e por isso, tanto a variação de massa quanto a tensão B serão nulas.

Transferindo do carro 2 para o carro 3, a massa aumenta em 39 kg, então Δ m 3 = + 39   k g

Δ T C = Δ m 3 a = 39 0,12 = + 4,7   N

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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