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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 61

A água flui do cano mostrado na figura abaixo com velocidade de 4,0 m/s.

a. Qual é a pressão da água ao sair para o ar?

b. Qual é a altura h da coluna de água?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro vamos anotar as variáveis, que é dado por

A 1 = 10,0   c m 2

A 2 = 5,0   c m 2

y 2 = 4,0   m  

v = 4 m s

y 1 = 0  

A - Temos que entender que a água existente é exposta ao ar, então a pressão p 2 é igual à pressão atmosférica

p 2 = 101,3   k p P a

Passo 2

B – Para conseguir o termo h nós temos que encontrar a pressão na entrada p 1 , então temos que utilizar a equação de Bernoulli

p 1 + 1 2 ρ v 1 2 + ρ g y 1 = p 2 + 1 2 ρ v 2 2 + ρ g y 2         ( 1 )

Nós já sabemos de algumas variáveis, menos de v 1 , então vamos utilizar a seguinte relação para encontrar esse mesmo v 1

v 1 A 1 = v 2 A 2  

Substituindo os valores, temos

v 1 = 5 10 × 4 = 2   m / s  

Agora, vamos substituir na equação (1), com isso, obtemos o seguinte resultado:

p 1 + 1 2 1000 2 2 = p a t m + 1 2 1000 4 2 + 1000 × 9,8 × 4  

Entretanto, nós sabemos que a pressão manométrica é dada por

p g = p 1 - p a t m

Então....

p g = p 1 - p a t m = 1 2 1000 4 2 + 1000 × 9,8 × 4 -   1 2 1000 2 2    

Com isso, temos que

p g = 45,2   k P a

Nesse ponto, tem algo bem interessante, nós analisamos por Bernoulli, entretanto, p 1 pode ser obtido também pelo peso da coluna h , então podemos construir uma relação entre essas duas formas, com isso obtemos

p 1 - p a t m = p g = ρ g h

Substituindo e isolando o h , temos que

h = 45,2 × 10 3 9,8 × 1000 = 4,6   m

Resposta

a )   p 2 = p a t m = 101,3   k P a

b )   h = 4,6   m

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