O cilindro de 1,0 m de altura da FIGURA PD15.71 contém ar à pressão de 1 atm. Um pistão muito fino, sem atrito e de massa desprezível é inserido no topo do cilindro para impedir que o ar escape. A seguir, lentamente se derrama mercúrio no cilindro até que não se possa adicionar mais líquido sem que transborde. Qual é a altura h da coluna de ar comprimido?

Dica: A lei de Boyle, que você aprendeu em química, estabelece que para um gás comprimido à temperatura constante, o que se considera neste caso.

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

O enunciado já nos dá uma dica, que é usar a lei de Boyle, essa lei denota o seguinte, ela vai definir a variação de pressão em relação ao volume dos gases dada uma temperatura constante, com isso vamos utilizar a equação dada

Isolando o , nós temos que

Agora vamos separar os momentos, o primeiro caso, onde o pistão foi colocado no lugar do vaso de pressão, isto já vai significar uma coisa, que o é de fato a pressão atmosférica, é o volume do vaso.

Lembrando que o volume de um cilindro com altura H é AH, e sabendo que a altura do cilindro é H = 1, com isso, nós temos que reescrever o termo como

No momento em que a altura atingiu um mínimo, podemos dizer que a pressão p2 é igual à soma da pressão atmosférica e da pressão da coluna de mercúrio. Portanto, podemos escrever

Manipulando a equação, nós temos

Expandindo os termos, nós temos

Para facilitar ainda mais as coisas,