A Alfa Centauri, a estrela mais próxima de nosso sistema solar, está a 4,3 anos-luz de distância. Suponha que Alfa Centauri possua um planeta com uma civilização avançada. O professor Dhg, do Instituto Astronômico daquele planeta, deseja construir um telescópio com o qual possa descobrir se existe algum planeta em órbita do nosso Sol.
a. Qual é o diâmetro mínimo de uma lente objetiva que mal possa resolver Júpiter do Sol? O raio da órbita de Júpiter é 780 milhões ele km. Suponha que λ = 600 nm.
b. Construir um telescópio do tamanho necessário não parece ser um grande problema. Que dificuldades práticas poderiam impedir o sucesso do empreendimento do professor Dhg?
Passo 1
Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!
Primeiro, nós vamos anotar as variáveis do problema, com isso, nós temos:
Para a letra a) nós vamos calcular o valor mínimo do ângulo, pela seguinte fórmula:
Com isso, o ângulo será igual a:
Agora é somente substituir os valores (lembrando que 1 ano-luz é igual a ), com isso, temos:
Passo 2
Nós temos que encontrar a resolução angular, coisa que é dada pela seguinte fórmula:
Agora, substituindo...
No caso da letra b) o problema seria o brilho do sol, que atrapalharia as resoluções dos instrumentos para o telescópio.