Enunciado

Se h é a altitude de um corpo acima da superfície da Terra, então r   =   R   +   h . Verifique, usando a expressão ( M . 21 ), que, quando h é muito menor que R , a Eq. (13.10) reduz-se a v 2 = 2 g h .

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos utilizar a conservação da energia:

1 2 m v 2 = G M m 1 R - 1 R + h = G M m R 1 - 1 1 + h R

Assim:

v 2 = 2 G M R 1 - 1 + h R - 1

Passo 2

Utilizando a aproximação, vem:

v 2 = 2 G M R 1 - 1 - h R = 2 G M R 2   h

Como g = G M / R 2 , vem:

v 2 = 2 g h

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro