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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 43

Um satélite com uma massa de 5.000   k g descreve em torno da Terra uma trajetória circular de 8.000   k m de raio. Calcule seu momento angular e suas energias cinética, potencial e total.

Passo 1

E aí, beleza?? Sabemos que as energias cinética e potencial são relacionadas por:

K = - 1 2 U

E U = - G M m r . Portanto:

K = G M m 2 r

Passo 2

Assim, a velocidade é:

1 2 m v 2 = G M m 2 r ∴ v = G M r

Então, o momento angular é:

L = m r v ∴ L = m G M r

Passo 3

Numericamente, vem:

L = 2,88 × 10 14 m 2   k g / s

K = 1,25 × 10 11 J

U = - 2 , 5 × 10 11 J

E = - 1,25 × 10 11 J

Resposta

L = 2,88 × 10 14 m 2   k g / s

K = 1,25 × 10 11 J

U = - 2,5 × 10 11 J

E = - 1,25 × 10 11 J

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