Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 69

O alumínio tem densidade de 2,7 ⋅ 10 3   k g / m 3 e massa molar de 27   g / m o l . O coeficiente Hall do alumínio é R = - 0,30 ⋅ 10 - 10   m 3 / C . Qual é o número de elétrons de condução por átomo de alumínio.

Passo 1

Vimos no problema 68 que o coeficiente Hall é dado por

R = 1 n q

Nessa expressão n é a densidade de portadores de carga e q é carga de cada portador. Assim,

n = 1 R q

Usando q = - 1,6 ⋅ 10 - 19   C , achamos

n = 1 - 0,30 ⋅ 10 - 10 ⋅ - 1,6 ⋅ 10 - 19 → n = 2,08 ⋅ 10 29   m - 3

Isso significa que em 1   m 3 temos 2,08 ⋅ 10 29 portadores de carga.

Passo 2

Vamos procurar o número de átomos de alumínio que temos em 1   m 3 : o problema agora é de química do ensino médio!

Usando a densidade do alumínio, vemos que em 1   m 3 de alumínio temos

2,7 ⋅ 10 3   k g = 2,7 ⋅ 10 6   g

Para converter essa massa para mol, dividimos pela massa molar:

n u m e r o   d e   m o l s = m a s s a   t o t a l m a s s a   m o l a r = 2,7 ⋅ 10 6 27 = 1,0 ⋅ 10 5   m o l

Daí, basta multiplica pelo número de Avogadro N A = 6,02 ⋅ 10 23 que achamos o total de átomos:

t o t a l   d e   a t o m o s = 6,02 ⋅ 10 23 ⋅ 1,0 ⋅ 10 5 = 6,02 ⋅ 10 28

Desta forma, temos 2,08 ⋅ 10 29 portadores de carga distribuídos em 6,02 ⋅ 10 28 átomos de alumínio. Dividindo um pelo outro achamos

2,08 ⋅ 10 29 6,02 ⋅ 10 28 = 20,8 6,02 = 3,45

Com isso, o número de portadores por átomos deve ser 3 ou 4.

Resposta

≈ 3,45

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O sal paramagnético a que a curva de magnetização da Fig- 34-11 se aplica deve scr testado para verificar se obedece à lei de Curie. A amostra é colocada num campo magnético de 0.50 T que permanece co
Um campo magnético de 0,50Té aplicado a um gás paramagnético cujos átomos têm um momento de dipolo magnético intrínseco de 1 ,0 X 10 ^-23 J/T. A que temperatura a energia cinética média de translação
Uma amostra do sal paramagnético, ao qual a curva de magnetização da Fig. 34-11 se aplica, está imerso num campo magnético de 2,0 T. A que temperatura o grau de saturação magnética da amostra seria (a
Um elétron de massa m e carga de módulo e se move numa órbita circular de raio r ao redor de um núcleo. Um campo magnético B é, então, estabelecido perpendicularmente ao plano da órbita. Supondo que o
Uma amostra do sal paramagnético, ao qual a curva de magnetização da Fig. 34-11 se aplica, está imerso num campo magnético de 2,0 T. A que temperatura o grau de saturação magnética da amostra seria (a