Enunciado

Uma amostra de 1,0   g de smário emite partículas alfa à taxa de 120   p a r t í c u l a s / s . O isótopo responsável é o S m 147 , cuja abundância natural é 15%. Calcule a meia vida desse isótopo.

Passo 1

O número N de núcleos que ainda não decaíram e a taxa R   de decaimento estão relacionados através da equação

R = λ N

na qual λ é a constante de desintegração. Como a constante de desintegração está relacionada ao tempo de meia-vida através da relação

λ = ln ⁡ 2 T 1 / 2

Substituindo na taxa de decaimento R e isolando T 1 / 2 obtemos:

T 1 / 2 = N ln ⁡ 2 R

Passo 2

Como 0 S m 147 é responsável por 15% da massa da amostra, o número de núcleos de S m 147 presente na amostra é:

N = 0,150 ⋅ 1,00 g 147 u 1,661 ⋅ 10 - 24 g / u   = 6,143 ⋅ 10 20

Desta forma o tempo de meia vida será:

T 1 / 2 = 6,143 ⋅ 10 20 ln ⁡ 2 120   s - 1 = 3,55 ⋅ 10 18 s = 1,12 ⋅ 10 11 a n o s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro