Enunciado

O radionuclídeo C u 64 tem uma meia-vida de 12,7   h . Se no instante t = 0 uma amostra contém 5,50   g de C u 64 inicialmente puro, quantos gramas de C u 64 se desintegram entre os instantes t = 14   h e t = 16 h ?

Passo 1

O decaimento radioativo é dado por

N = N 0 e - λ t

O tempo de meia-vida é dado por

T 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ

O número de núcleos pode ser dado a partir da massa da amostra pela massa do átomo vezes o número de avogrado, ou seja:

N 0 = M M A N A

A massa é proporcional ao número de átomos referente ao tempo que estamos considerando.

∆ m = m 2 - m 1

Manipulando a equação do decaimento radiativo, do tempo de meia vida e do número de átomos obtemos:

∆ m = m 0 1 - e t 2 ln ⁡ 2 / T 1 / 2   - m 0 1 - e t 2 ln ⁡ 2 / T 1 / 2  

Onde m 2 é a massa no instante t = 16 h e m 1 é a massa no instante t = 14 h .

Passo 2

Substituindo os valores obtemos que a massa que será desintegrada é:

∆ m = ( 5,5 g ) 1 - e 16 ln ⁡ 2 / 12,7 - 5,5 g 1 - e 14 ln ⁡ 2 / 12,7  

∆ m = 265   m g

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro