Enunciado

Uma antena em forma de espira, como as que são usadas sobre um televisor a fim de captar transmissões de UHF, tem 25 cm de diâmetro. O plano da espira é perpendicular à oscilação do campo magnético de uma onda eletromagnética de 150 MHz. O campo magnético na espira tem módulo dado por B = ( 20   n T )   s e n ( ω t ) .

  1. Qual é a máxima fem induzida na antena?
  2. Qual será a máxima fem induzida se a espira for girada em 90 ° e ficar perpendicular à oscilação do campo elétrico?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que:

ε = d ϕ b d t

E:

ϕ b = ∮ S B → ∙ n v e r s o r d A →

Sendo B constante:

ϕ b = B → * A →

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Para a)

ε = A d d t 20   n T s e n ω t

ε = A ω 20   n T cos ⁡ ω t  

Será máxima quando cos ⁡ ω t = 1

ε m á x i m a = A ω 20 n T

Sabemos que:

ω = 2 π f

Deste modo:

ε m á x i m a = π r 2 ( 20 n T ) ( 2 π f )

Aplicando valores:

ε m á x i m a = π 1 2 25 × 10 - 2 m 2 20 × 10 - 9 T 2 π 150 × 10 6   H z

Concluímos que:

ε m á x i m a = 0.93   V

Bem conceitual, não?

Passo 3

Para b)

Se a espira for rotacionada então o plano é perpendicular o campo elétrico, então a norma de superfície vai ser paralela ao campo magnética. Não haverá fluxo através da espira e consequentemente nenhuma força eletromotriz (fem).

Resposta

Para a)

ε m á x i m a = 0.93   V

Para b)

Não haverá força eletromotriz

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