Aplique o modelo de Bohr a um átomo de hélio ionizado, isto é, a um átomo de hélio do qual um elétron foi removido. Que relações existem entre esse espectro e o espectro do hidrogênio?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
O hélio ionizado é um sistema com dois prótons e um elétron. Para ele vale toda a dedução feita no livro para o átomo de Bohr, mas devemos usar no lugar de . Observando a equação (4-26c) do livro, você percebe que
Para , essa relação fica
Considerando um qualquer, obtemos
Essa é a relação geral para átomos hidrogenóides: prótons no núcleo e um único elétron em órbita.
Passo 2
Para o hélio ionizado, temos , de modo que
Assim,
O tipo de espectro é idêntico ao átomo de hidrogênio: só há uma fator multiplicativo .
Resposta
Os espectros são iguais a menos de um fator multiplicativa de .