Em estrelas, encontra-se a série de Pickering no espectro do . Ela é emitida quando o elétron no salta para o nível com a partir de níveis de maior energia.
a) Enuncie a fórmula exata dos comprimentos de onda das linhas que pertencem a essa série.
b) Em qual região do espectro está essa série?
c) Ache o comprimento de onda do limite da série.
d) Ache o potencial de ionização, se o estiver no estado fundamental, em elétron-volt.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Os níveis de energia para o são dados por
A “dedução” dessa expressão é explicada no problema 26 desse capítulo.
Desta forma, o fóton emitido em uma transição do átomo de hélio ionizado tem energia dada por
Considerando a série de Pickering em que , temos
Como , temos
Usando , temos
Assim,
Passo 2
O menor valor de ocorre para :
Já o maior ocorre para :
Portanto,
Essa faixa engloba toda a região visível e partes do infravermelho e do ultravioleta! A inequação já responde o item (c)!
Passo 3
Para achar a energia de ionização, precisamos achar a energia do estado fundamental:
Assim, a energia de ionização é