Enunciado

Após uma colisão plástica, dois corpos movem-se conjuntamente, (a) Qual é o valor do coeficiente de restituição e? (b) Calcule o Q da reação diretamente e também usando os resultados do Prob. 9.25 com o valor adequado de e.

Passo 1

Falaaa galera!!! Na letra a, se pensarmos que antes da colisão as partículas se movem juntas, então suas velocidades são as mesmas, certo? Assim, conseguimos utilizar a relação que encontramos no problema 9.25 anterior:

v 1 ' - v 2 ' = 0 = - e ( v 1 - v 2 )

Como a colisão das partículas pode ser realizada em qualquer valor de velocidade, não conseguimos garantir que elas sejam iguais a zero. Assim, o que precisamos para que a condição aconteça, é que e=0.

Passo 2

Na letra b, vamos lembrar a principal fórmula do capítulo:

Q = E ' k - E k = 1 / 2   m 1 ( v 1 ' ² - v 1 ² ) + 1 / 2   m 2 ( v 2 ' ² - v 2 ² ) . . . . . . . + 1 / 2   m n ( v n ' ² - v n ² ) .

Como temos um choque elástico, sabemos que o seguinte se cumpre:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v 1 ' - ( m 1 + m 2 ) v 2 ' ,   l o g o :  

v 1 ' = v 2 ' = m 1 v 1 m 2 v 2 / m 1 + m 2

Substituindo ambas as equações, teremos que:

Q = - ( m 1 m 2 ( v 1 - v 2 ) ² ) / 2 ( m 1 + m 2 )

Resposta

Q = - ( m 1 m 2 ( v 1 - v 2 ) ² ) / 2 ( m 1 + m 2 )

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