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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 12

Um núcleo originalmente em repouso, decompõe-se radioativamente emitindo um elétron com uma quantidade ele movimento igual a 9,22 x 10-21 m ·kg· s·, e, formando um ângulo reto com a direção do elétron, um neutrino com uma quantidade ele movimento igual a 5,33 x 10-21 m . kg. s. (a) Em que direção o núcleo residual retrocede? (b) Qual é a sua quantidade de movimento? (c) Sendo a massa do núcleo residual 3,90 x 10·25 kg, qual é a sua velocidade e a sua energia cinética?

Passo 1

Falaaa galera!!!

Aqui neste exercício, devemos lembrar que a equação da conservação do momento sempre deve ser cumprida. Sendo assim, temos o momento do núcleo,

P n = - ( 9,22 * 1 0 - 21 i + 5,33 * 1 0 - 21 j )   k g . m / s   , o momento do nêutron,

P v = 5,33 * 1 0 - 21 j   k g . m / s , e o momento do elétron, P e = 9,22 * 1 0 - 21 i   k g . m / s , certo??

A partir disso, conseguimos encontrar o ângulo pela tangente, presente com os seguintes dados:

t g   θ = 5,33 / 9,22 ⇒ θ = 208,1 °

Passo 2

Na letra b, queremos encontrar o módulo do momento do núcleo, sendo assim:

P n ² = ( - 9 , 22 * 1 0 - 21 i ) ² + ( - 5,33 * 1 0 - 21 j ) ² ⇒ P n = 1,066 * 1 0 - 20 k g . m / s

Passo 3

Por fim, na letra c, teremos:

m n = 3,9 * 1 0 - 25 k g ;   v n - p n / m n = 1,066 * 1 0 - 25 / 3,9 * 1 0 - 25 = 2,735 * 1 0 4   m / s

E, por fim, a energia cinética será dada por:

E k , n = 1 / 2 * v n ² m n = p n ² / 2 m n = ( 1,066 * 1 0 - 20 ) ² / 2 * 3,9 * 1 0 - 25 = 1,456 * 1 0 - 16 y

Resposta

θ = 208,1 °

P n = 1,066 * 1 0 - 20 k g . m / s

m n = 2,735 * 1 0 4   m / s

E k , n = 1,456 * 1 0 - 16 y

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