Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.3 - Ex. 33
O ar de algumas cavernas contém uma concentração significativa do gás radônio, que pode produzir câncer do pulmão se for respirado por muito tempo. Entre as cavernas inglesas, a mais contaminada com radônio tem uma atividade de por metro cúbico de ar. Suponha que um explorador passe dois dias inteiros no interior dessa caverna. Quantos átomos de são inalados e exalados durante esse período? O radionuclidio tem uma meia-vida de 3,82 dias. (Para resolver esse problema, é preciso estimar a capacidade pulmonar e a taxa média de respiração do explorador.)
Passo 1
A taxa de decaimento radiativo é dada por:
O tempo de meia-vida é dado por
Ao calcularmos que é o número de átomos por volume obtemos:
Passo 2
Do enunciado temos que , , substituindo ma expreção do número de átomos por volume, obtemos:
O enunciado fala que precisamos estimar qual é a capacidade pulmonar e a taxa média de respiração (vamos considerar a inalação).
A capacidade pulmonar podemos dizer que é e a taxa média de inalação por minuto é . Desta forma o volume será:
Desta forma temos que o número de átmos inalados é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)