Enunciado

Calcule a massa de uma amostra (inicialmente pura) de K 40 com uma taxa de decaimento inicial de 1,70 ⋅ 10 5 desintegrações/s. O isótopo tem um tempo de meia-vida de 1,28 ⋅ 10 9 anos.

Passo 1

A taxa de radiação é dada por:

R = λ N

E o tempo de meia-vida é dado por

T 1 / 2 = ln ⁡ 2   λ

Isolando λ na equação da taxa de radiação e substituindo na equação do tempo de meia-vida, obtemos:

T 1 / 2 = N ln ⁡ 2   R

O número de núcleos pode ser dado a partir da massa da amostra pela massa do átomo vezes o número de avogrado, ou seja:

N = M M A N A

Passo 2

Desta forma a mssa da amostra é dada por:

M = N M A N A = R T 1 2 ln ⁡ 2 M A N A

A massa de um átomo de K 40 é 40 g / m o l .

Substiruindo os valores:

M = 1,7 ⋅ 10 5 s - 1 1 , 28 ⋅ 10 9 a n o s 3 , 15 ⋅ 10 7 s a n o s ln ⁡ 2 40 g m o l 6,02 ⋅ 10 23 m o l - 1

M = 0,66 g

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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