Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 69
Uma aranha com 2,0 cm de diâmetro encontra-se a 2,0 m de uma parede. Determine a distância focal e a posição (medida a partir da parede) de uma lente que produza uma imagem da aranha na parede com a metade de sua altura real.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A questão nos pede para calcular a ampliação da lente e a partir dela a posição da lente. Depois de sabermos a posição da lente, podemos encontrar sua distância focal. Então, vamos colocar as coisas no lugar, nós já sacamos que a imagem da aranha tem a metade do tamanho dela (isso é dado no enunciado), bem, o fato é que por causa disso, a lente está entre a aranha e a parede.
Mas o que podemos concluir com isso? Podemos concluir o e o são positivos e a imagem precisa ser invertida, no bom e velho idioma matemático, isso é igual a
Invertendo a imagem, temos que
E portanto,
Passo 2
A distância da aranha para a parede é de 2 metros, então, temos
Usando a relação encontrada no passo anterior, temos que
Que será igual a
Convertendo para centímetros, temos
Portanto, essa é a distância da parede, onde a imagem é, para a lente. Agora a distância para a aranha é dada por
Fazendo a substituição, temos
Passo 3
Já temos os termos de distância da parede e da aranha, agora é só encontrar a distância focal, então a equação é dada por
Isolando a frequência, temos que
Agora é só substituir os termos
Convertendo para centímetros, obtemos o seguinte resultado