Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 75
Um espelho côncavo tem raio de curvatura de 40 cm. A que distância do espelho um objeto deve ser posicionado a fim de criar uma imagem direita três vezes maior do que a altura do objeto?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Primeiro, temos que entender que como o espelho é côncavo, a visão que vamos ter desse espelho é algo mais ou menos assim
Agora, vamos anotar as variáveis
A imagem está na vertical e tem um tamanho três vezes maior do que a altura do objeto. O enunciado nos pede a localização do espelho. O primeiro ponto a ser analisado é a magnitude, dada pela seguinte equação
Onde porque a imagem é três vezes maior do que a altura do objeto
O sinal do M é positivo porque a imagem está na vertical
Passo 2
A magnitude do espelho é dada por termos do objeto e da distância da imagem
Substituindo o M, temos
Resolvendo para s’, temos que
O raio de curvatura do espelho está relacionado às distâncias do objeto e da imagem pela equação do espelho
Onde e o porque o espelho é côncavo:
Manipulando a equação, nós temos o seguinte resultado
Simplificando alguns termos
Resolvendo para s, nós temos
Portanto, o espelho pode ser localizado a uma distância de 13 centímetros do objeto.