Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 46
Uma área de queima de combustível está a 750 K e a temperatura ambiente é 300 K. A eficiência de uma máquina de Carnot realizando 150 J de trabalho enquanto transporta energia entre esses banhos à temperatura constante é 60,0%. A máquina de Carnot deve receber energia 150 J/0,600 5 250 J do reservatório quente e fornecer 100 J de energia por calor no ambiente. Para seguir a lógica de Carnot, suponha que alguma outra máquina térmica S tivesse uma eficiência de 70,0%. (a) Encontre a entrada de energia e saída de energia de escape da máquina S enquanto ela realiza 150 J de trabalho. (b) Deixe a máquina S operar como na parte (a) e funcione a máquina de Carnot em reverso entre os mesmos reservatórios. A saída de trabalho da máquina S é a entrada de trabalho para o refrigerador de Carnot. Encontre o total de energia transferida de ou para essa área e a energia total transferida de ou para o ambiente quando as duas máquinas operam juntas. (c) Explique como os resultados das partes (a) e (b) mostram que a afirmativa de Clausius sobre a Segunda Lei da Termodinâmica é violada. (d) Encontre a entrada de energia e saída de trabalho da máquina S quando ela libera energia de escape de 100 J. Deixe a máquina S operar como na parte (c) e use 150 J de sua saída de trabalho para fazer a máquina de Carnot funcionar em reverso. Encontre (e) a energia total que a área de queima libera quando as duas máquinas operam juntas, (f) a saída de trabalho total e (g) a energia total transferida para o ambiente. (h) Explique como os resultados mostram que a afirmativa de Kelvin-Planck sobre a segunda lei é violada. Portanto, nossa suposição sobre a eficiência da máquina S deve ser falsa. (i) Deixe as máquinas operarem juntas por um ciclo como na parte (d). Encontre a variação da entropia do Universo. (j) Explique como o resultado da parte (i) mostra que a afirmativa sobre entropia da segunda lei é violada.
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
A eficiência da máquina de Carnot é determinada pela equação:
Show, agora vamos pegar aqui as informações dadas no enunciado:
Beleza, agora que destacamos as informações e a equação, vamos começar pela letra (a).
O enunciado nos diz que:
Substituindo na fórmula, vamos ter
Para calcularmos o trabalho, vamos usar
Passo 2
Beleza, agora vamos para a letra (b) e (c). Vamos seguir a mesma ideia, só ajeitando a fórmula que é utilizada:
Com isso, a energia total transmitida fica:
Com isso, a gente consegue responder a letra (c). Com os resultados encontrados acima, a gente consegue confirmar que o calor vai do reservatório mais frio para o mais quente, logo, a segunda lei é violada.
Passo 3
Agora vamos para a letra (d). Bem semelhante, vamos pegar aqui as informações:
Show, jogando as informações na fórmula, vamos ter:
Além disso, vamos conseguir calcular:
O nosso exercício envolve um exemplo sobre variação de entropia e a segunda lei da termodinâmica. Para isso, vamos usar a fórmula:
Além disso, o enunciado nos diz que:
Como nós temos uma água mais quente que a outra, quando misturamos elas, o calor liberado pela água mais quente é absorvido pela água mais gelada. Com isso, podemos definir que a quantidade de energia absorvida pela água mais fria:
Da mesma forma, a quantidade de energia perdida pela água mais quente:
Com isso, podemos dizer que:
Shoow, agora, vamos comparar os valores. Sabemos que , com isso:
Com isso, a gente consegue dizer que
Logo, a variação de entropia do universo é diferente de zero.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)