Enunciado

Em Niagara Falls, a cada segundo, 5,00 × 10 3 m 3 de água caem a uma distância de 50,0 m. Qual é o aumento na entropia do Universo por segundo devido à água que cai? Suponha que a massa do entorno seja tão grande que sua temperatura e a da água permanecem quase constantes a 20,0 °C. Suponha também que uma quantidade desprezível de água evapore.

Passo 1

AlÔ Alô, boraaaa!!

Como a temperatura e a quantidade de calor são constantes, dizemos que a variação na entropia do sistema é dada pela equação:

∆ S = Q T

Passo 2

Nesse caso, podemos considerar que a energia é cedida à Niagara Falls na forma de energia potencial m g h . Logo:

∆ S = m g y T

Substituindo a igualdade ρ = m / V   e os valores do enunciado do problema, temos:

∆ S = (   5000   m 3 / s ) ( 1000   k g / m 3 ) ( 9,8   m / s 2 ) ( 50,0   m ) ( 293   K )

∆ S = 8,36 × 10 6   J / K ⋅ s

Resposta

Portanto, o aumento na entropia do Universo por segundo devido à água que cai é de 8,36 × 10 6   J / K ⋅ s .

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