Enunciado

O arranjo da Fig. 9.29 é chamado pêndulo balístico e é usado para determinar a velocidade de um projétil, através da medida da altura h que o bloco sobe após ser atingido pelo projétil. Prove que a velocidade do projétil é dada por

2 g h ( m 1 + m 2 ) / m 1 , onde m1 é a massa da bala e m2 a massa do bloco.

Passo 1

Falaaa galera!!!

Vamos encontrar estes valores na equação de conservação do momento para entender a situação.

p 1 + p 2 = p 1 ' + p 2 ' , em direção horizontal.

Sendo assim, temos:

m 1 v = ( m 1 + m 2 ) v B , em que Vb é a velocidade do bloco mais a da bala. Com a conservação da energia, temos que a energia total será a soma de todas as energias presentes. Inicialmente, tem-se somente energia potencial, sendo:

E i = ( m 1 + m 2 ) g h

Após o choque, tem-se energia cinética:

E i i = p i ² / 2 ( m 1 + m 2 )

Sendo a conservação da energia, temos:

E i = E i i ⇒ ( m 1 + m 2 ) g h = p i ² / 2 ( m 1 + m 2 ) = ( m 1 v ) ² ,   e   v = ( 2 g h / m 1 ) * ( m 1 + m 2 )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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