Um astronauta deseja ir a uma estrela afastada cinco anos-luz. Calcule a velocidade do foguete relativa à Terra para que o tempo, medido pelo relógio do astronauta, seja de um ano. Qual a duração da viagem, medida por um observador terrestre?
Passo 1
E aí, beleza?? Para resolver essa questão vamos utilizar o conceito de dilatação temporal. Assim, podemos relacionar o tempo medido pelo referencial do foguete com o tempo medido pelo observador da Terra com:
Isto pois o referencial próprio é o referencial do foguete, uma vez que é nele em que os eventos Foguete sai da Terra e Foguete chega na estrela ocorrem na mesma posição.
Passo 2
Como queremos , vem:
Ou seja:
Resolvendo para :
Portanto:
Passo 3
Assim, o observador terrestre mede:
Portanto: