Enunciado

Um atleta precisa perder peso e decide “puxar ferro”. (a) Quantas vezes um peso de 80,0   k g deve ser levantado a uma altura de 1,00   m para queimar 0,50   k g de gordura, supondo que essa quantidade de gordura equivale a 3500   C a l ? (b) Se o peso for levantado uma vez a cada 2,00   s , quanto tempo será necessário?

Passo 1

Bom, outra forma de fazer essa pergunta é: quantas vezes você tem que levantar um peso de 80,0   k g a 1,00   m de altura?

Isso a gente sabe calcular! Para erguer uma massa, você precisa realizar um trabalho, que vai se transformar em energia potencial gravitacional da massa. Lembra dessa fórmula?

U = m g h

Ou seja, a energia que você precisa dar para erguer a massa uma vez é:

U = ( 80 ) ( 9,8 ) ( 1,00 )

E para erguer N vezes:

U N = ( N ) ( 80 ) ( 9,8 ) ( 1,00 )

U N = 784 N

Mas cuidado, esse valor está em joules! Para poder igualar àquela energia que o enunciado deu, a gente precisa converter ela para joules também.

Mas aqui tem uma pegadinha enorme, esse livro diz que a “Caloria” (com “C” maiúsculo”) que normalmente é usada pelos nutricionistas, é na verdade uma quilocaloria, ou 10 3 cal. Então:

4 186 J C a l 3500   C a l = 14651   .   10 3   J

Então:

U N = 14651   .   10 3   J

784 N = 14651   .   10 3

N ≅ 18,7   .   10 3   v e z e s

Passo 2

(b) Se o peso for levantado a cada 2 segundos, quanto tempo vai demorar? Essa é tranquila:

Δ t = 2 N = 2 18,7   .   10 3   ≅ 37375   s

Acaba fazendo mais sentido expressar esse tempo em horas:

Δ t h = 37375   s   . 1   h o r a 3600 s = 10,38   h o r a s

Ou seja:

Δ t h ≅ 10,4   h

Resposta

(a) 18,7.10 3 vezes.

(b) 10,4 horas.

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