Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 49
Durante um dia frio, você pode aquecer as mãos esfregando-as. Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre suas mãos seja , a força normal entre suas mãos seja e que você as esfregue a uma velocidade relativa média de . (a) Qual é a taxa na qual a energia mecânica é dissipada? (b) Suponha ainda que a massa de cada uma de suas mãos é de , o calor específico de suas mãos é de e que toda a energia mecânica dissipada entra no aumento da temperatura de suas mãos. Por quanto tempo você deve esfregar as mãos para produzir um aumento de na temperatura?
Passo 1
(a)Podemos escrever a potência em termos do calor absorvido ou liberado por unidade de tempo da seguinte forma:
E relacionarmos com a potência da força de atrito, para isso, basta multiplicarmos ela pela velocidade:
Como a força de atrito é:
A relação entre a potência da fricção das mãos com a taxa de aumento de calor é:
Substituindo os valores:
Passo 2
E na letra (b) vamos usar a equação de calor sensível que expressa a variação de calor através da variação de temperatura de um corpo:
Com a taxa de aumento de calor que calculamos antes:
Isolando a variação de tempo que é o que buscamos:
Sabemos que o módulo da variação de temperatura, independentemente da escala, é sempre o mesmo. Sendo assim, substituindo os valores: