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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 40

Um átomo de Rydberg é aquele cujos elétrons da camada externa estão em um estado excitado com numero quântico principal muito grande. Os átomos de Rydberg foram produzidos em laboratório e também detectados no espaço interestelar. a) Por que todos os átomos de Rydberg neutros com o mesmo valor de n possuem essencialmente a mesma energia de ionização, que é independente do número total de elétrons no átomo? b) Qual é a energia de ionização de uma átomo de Rydberg com número quântico principal igual a 350? Qual é o raio do modelo de Bohr de um elétron em orbita no átomo de Rydberg? c) Repita o item (b) para n = 650 .

Passo 1

a) Com um valor grande de n , o efeito de blindagem dos elétrons das camadas mais internas é muito forte, então a partir de um determinado número, o valor do número atômico efetivo passa a ser constante Z e f = c , e isso resulta em uma mesma energia de ionização:

E n = - 13,6   e V n 2

Para todos os átomos, mesmo havendo números maiores de elétrons na eletrosfera.

Passo 2

b) A energia de ionização para n = 350 é:

E 350 = - 13,6   e V 350 2 = 1,11 × 10 - 4   e V

E o raio do modelo de Bohr para um elétron no átomo de Rydberg é:

r n = n 2 a 0

Com n = 350 :

r 350 = 350 2 a 0 = 350 2 0,529 × 10 - 10   m = 6,48 × 10 - 6   m

Passo 3

c) A energia para n = 650 fica:

E 6 50 = - 13,6   e V 6 50 2 = 3,22 × 10 - 5   e V

E o raio de Bohr:

r 6 50 = 6 50 2 a 0 = 6 50 2 0,529 × 10 - 10   m = 2,24 × 10 - 5   m

Resposta

b )   E 350 = - 13,6   e V 350 2 = 1,11 × 10 - 4   e V

r 350 = 6,48 × 10 - 6   m

c )   E 650 = 3,22 × 10 - 5   e V

r 650 = 2,24 × 10 - 5   m

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